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如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=120°,AB=6cm,AD=12cm,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng),在AB邊上的速度為1cm/s,在BC邊上的速度為2cm/s;點(diǎn)Q在AD上作往返運(yùn)動(dòng),由A到D的速度為2cm/s,返回時(shí)速度為1cm/s.點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s時(shí),以線段PQ為直徑作⊙O,解決下列問(wèn)題.

(1)在0<t≤6時(shí),AB與⊙O的位置關(guān)系是
相切
相切

(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),⊙O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為T點(diǎn).
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),求弧QT的長(zhǎng)度;
②如圖3,當(dāng)∠QPT=45°時(shí),求t的值.
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(不含與點(diǎn)B重合的情況),直接寫出t為何值時(shí),⊙O與BC或CD相切.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】相切
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:361引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC的AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(0°<∠ABP<30°),作△BCP的外接圓⊙O交AB于D.點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),且
    ?
    PD
    =
    ?
    PE
    ,連結(jié)DE,BE,CE,且DE交BP于F.
    ?(1)求證:∠ADE=∠BEC;
    (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化時(shí),∠BFD的度數(shù)是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求∠BFD的度數(shù);
    (3)探究線段BF,CE,EF間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:233引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點(diǎn),且
    ?
    AC
    =
    ?
    CG
    ,過(guò)點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.
    (1)求證:CD是⊙O的切線.
    (2)若
    OF
    FD
    =
    2
    3
    ,求∠E的度數(shù).
    (3)連接AD,在(2)的條件下,若CD=
    3
    ,求AD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:286引用:1難度:0.9
  • 3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3.點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心作半圓,與邊AC相切于點(diǎn)D,交線段OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE,交射線AC于點(diǎn)G,交射線BC于點(diǎn)F.
    (1)求證:∠ADE=∠AEG;
    (2)設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
    (3)BM為半圓O的切線,M為切點(diǎn),當(dāng)BM∥DE時(shí),求OA的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:431引用:2難度:0.3
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