如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6cm,AD=12cm,P，Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)，在AB邊上的速度為1cm/s,在BC邊上的速度為2cm/s；點(diǎn)Q在AD上作往返運(yùn)動(dòng)，由A到D的速度為2cm/s,返回時(shí)速度為1cm/s.點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s時(shí)，以線段PQ為直徑作⊙O，解決下列問(wèn)題．
（1）在0＜t≤6時(shí)，AB與⊙O的位置關(guān)系是 相切相切；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，⊙O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為T點(diǎn)．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，求弧QT的長(zhǎng)度；
②如圖3，當(dāng)∠QPT=45°時(shí)，求t的值．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（不含與點(diǎn)B重合的情況），直接寫出t為何值時(shí)，⊙O與BC或CD相切．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】相切
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：361引用：1難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC的AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，與邊AC相切于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，交射線AC于點(diǎn)G，交射線BC于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ADE=∠AEG；
（2）設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）BM為半圓O的切線，M為切點(diǎn)，當(dāng)BM∥DE時(shí)，求OA的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：431引用：2難度：0.3
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