如圖，把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合（如圖①）．現(xiàn)將三角板EFG繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設BH=x,△GKH的面積為y,
①求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當△GKH的面積恰好等于△ABC面積的516，求此時BH的長．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B=72o，∠BAC＜∠B，過點A作AE∥BC，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB交AE于點E．
（1）填空：∠E=；
（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當∠EDQ=45°時，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當∠EDQ=90°時，則∠Q=；
③在整個平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q，若存在，直接寫出此時∠Q的度數(shù)，若不存在說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：108引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，A（a,b），且a,b滿足
．|a-6|+b-4=0
（1）求點A的坐標；
（2）如圖2，點D從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線OC方向運動，點E從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO方向運動，設運動時間為t,當三角形AOD的面積等于三角形AOE的面積時，求t的值；
（3）如圖3，將線段BC平移，使點B的對應點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應點N落在第二象限，連接BN交y軸于點P，設點M的坐標為（0，m），則點N的坐標為 （用含m的式子表示）．發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：150引用：1難度：0.5 -
3．△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，∠CBD=α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD對折，得到△A′BD．
（1）如圖1，若α=15°，則∠CBA′=°．
（2）如圖2，點P在BD延長線上，且∠DAP=∠DBC=α．
①連接CP，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關系，猜想并說明理由．
②連接CA′，若A′，C，P三點共線，BP=10，CP=1，求CA′的長．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：546引用：10難度：0.3