已知函數(shù)f（x）=x²-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：16難度：0.1

相似題

1．若函數(shù)y=f（x）的圖像上存在兩個不同的點(diǎn)P，Q，使得在這兩點(diǎn)處的切線重合，則稱f（x）為“切線重合函數(shù)”，下列函數(shù)中不是“切線重合函數(shù)”的為（　?。?/h2>
A．y=x⁴-x²+1 B．y=sinx C．y=x²+sinx D．y=x+cosx
發(fā)布：2024/11/18 2:30:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．若從區(qū)間[-2，5]內(nèi)，任意選取一個實(shí)數(shù)a,則曲線y=x³+ax²在點(diǎn)（1，a+1）處的切線的傾斜角大于45°的概率為（　?。?/h2>
A．
5
7
B．
13
14
C．
6
7
D．
11
14
發(fā)布：2024/11/16 5:30:1組卷：81引用：3難度：0.7
解析
3．若點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-1的最小距離為（　?。?/h2>
A．0 B．
2
4
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/11/15 15:0:1組卷：29引用：3難度：0.7
解析

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1．若函數(shù)y=f（x）的圖像上存在兩個不同的點(diǎn)P，Q，使得在這兩點(diǎn)處的切線重合，則稱f（x）為“切線重合函數(shù)”，下列函數(shù)中不是“切線重合函數(shù)”的為（ ?。?/h2>