如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點D為邊BC上一點,且AB=BD,過點D作BC的垂線交AC于點E.
(1)求證:AE=DE;
(2)當∠ABC=2∠C時,求證:AB=CD;
(3)若AB=6,BC=10時,求AE的長度.
【答案】(1)見解析;
(2)見解析;
(3)3.
(2)見解析;
(3)3.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:107引用:1難度:0.6
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1.如圖,△ABC是等邊三角形,D為邊BC的中點,BE⊥AB交AD的延長線于點E,點F在AE上,且AF=BE,連接CF、CE.
求證:(1)∠CAF=∠CBE;
(2)△CEF是等邊三角形.發(fā)布:2025/6/9 0:30:2組卷:1096引用:10難度:0.7 -
2.如圖,在△ABN和△ACM中,已知AB=AC,AM=AN,∠CAN=∠BAM,求證:∠M=∠N.
發(fā)布:2025/6/9 0:30:2組卷:47引用:2難度:0.5 -
3.如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=∠DCF,點O是BC的中點,求證:
(1)∠EBO=∠FCO;
(2)BE=CF.發(fā)布:2025/6/8 23:30:1組卷:151引用:1難度:0.4