小明在學習三角形知識時,發(fā)現如下三個有趣的結論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.
(1)如圖①,M為邊AC上一點,則BD、MF的位置關系是平行平行;
如圖②,M為邊AC反向延長線上一點,則BD、MF的位置關系是垂直垂直;
如圖③,M為邊AC延長線上一點,則BD、MF的位置關系是垂直垂直;
(2)請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.我選圖①①來證明.
【答案】平行;垂直;垂直;①
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3769難度:0.5
相似題
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1.按邏輯填寫步驟和理由,將下面的證明過程補充完整.
如圖,直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E,∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C.求證:BE∥CF.
證明:∵∠1=∠2(已知),
∠ABF=∠1(對頂角相等)
∠BFG=∠2( )
∴∠ABF=(等量代換),
∵BE平分∠ABF(已知),
∴∠EBF=( ).12
∵FC平分∠BFG(已知),
∴∠CFB=( ).12
∴∠EBF=,
∴BE∥CF( ).發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:906難度:0.7 -
2.如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠C=40°,試說明DE∥BC,并求∠DEC的度數.
發(fā)布:2025/1/23 8:0:2組卷:11難度:0.7 -
3.如圖,△ABC中,∠C=45°,AD⊥BC,垂足為D,且DE平分∠ADB,DE與CA平行嗎?請說明你的理由.
發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:56難度:0.5