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【操作思考】
如圖1所示的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,先畫(huà)出正比例函數(shù)y=x的圖象,再畫(huà)出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱(chēng)的△DEF.
?
【猜想驗(yàn)證】
猜想:點(diǎn)P(a,b)關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
(b,a)
(b,a)
;
驗(yàn)證點(diǎn)P(a,b)在第一象限時(shí)的情況(請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整).
證明:如圖2,點(diǎn)P(a,b)、Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱(chēng),PH⊥x軸,垂足為H.
【應(yīng)用拓展】
如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-1),點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于直線(xiàn)AO對(duì)稱(chēng),連接AB′與直線(xiàn)BO交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(1,
1
2
(1,
1
2

【答案】(b,a);(1,
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/17 8:0:9組卷:88引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,把直線(xiàn)y=-2x向上平移后得到直線(xiàn)AB,直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n),且2m+n=6,則直線(xiàn)AB的解析式是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 2:30:1組卷:1662引用:21難度:0.7
  • 2.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-4).
    (1)求這個(gè)正比例的解析式;
    (2)將該正比例函數(shù)的圖象向上平移m個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),求m的值.

    發(fā)布:2025/6/5 2:30:1組卷:275引用:1難度:0.7
  • 3.將直線(xiàn)y=2x向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)解析式為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:430引用:1難度:0.5
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