如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在?AQ上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.
發(fā)現(xiàn):?AP的長(zhǎng)與?QB的長(zhǎng)之和為定值l,求l;
思考:點(diǎn)M與AB的最大距離為 33,此時(shí)點(diǎn)P,A間的距離為 22;
點(diǎn)M與AB的最小距離為 3232,此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為 π6-34π6-34;
探究:當(dāng)半圓M與AB相切時(shí),求?AP的長(zhǎng).
(注:結(jié)果保留π,cos35°=63,cos55°=33)

?
AQ
?
AP
?
QB
3
3
3
2
3
2
π
6
3
4
π
6
3
4
?
AP
6
3
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】;2;;-
3
3
2
π
6
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/25 2:0:2組卷:2873引用:4難度:0.1
相似題
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1.我們不妨定義:一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”.
(1)如圖1,四邊形ABCD是“求真四邊形”,AD∥BC,若∠A=α(α<90°),請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D;
(2)如圖2,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C、D、E在半圓上(點(diǎn)C、D、E按逆時(shí)針排列),AC,BE相交于點(diǎn)F.若∠DCA=∠CBE,求證:四邊形DEFC是“求真四邊形”;
(3)在(2)的條件下,連接DF,已知,若∠CDF為直角,求tan∠DCF的值.tan∠ABE=13發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:142引用:2難度:0.4 -
2.李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步,他從圓心O出發(fā),沿O→A→B→O勻速運(yùn)動(dòng),最后回到點(diǎn)O,其中路徑AB是一段長(zhǎng)180米的圓弧.李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)在 時(shí)間段內(nèi),李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大;在4~10分這個(gè)時(shí)間段內(nèi),李大爺在 路段上運(yùn)動(dòng)(填OA、AB或OB);李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了 分鐘;
(2)扇形線道的半徑是 米,李大帶的速度為 米/分;
(3)在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個(gè)報(bào)刊亭,已知李大爺在買報(bào)紙前后始終保持運(yùn)動(dòng)速度不變,則李大爺是在第 分到達(dá)報(bào)利亭,他在報(bào)刊亭停留了 分鐘.發(fā)布:2025/6/4 16:30:1組卷:19引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合),過(guò)點(diǎn)A、B、F作圓,交BD于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=EF;
(2)延長(zhǎng)AE,交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FG.
①若AB=6,tan∠GFE=,求FG的長(zhǎng);12
②若AB=BE,求∠EFG的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:243引用:3難度:0.2