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如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在
?
AQ
上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.
發(fā)現(xiàn):
?
AP
的長(zhǎng)與
?
QB
的長(zhǎng)之和為定值l,求l;
思考:點(diǎn)M與AB的最大距離為
3
3
,此時(shí)點(diǎn)P,A間的距離為
2
2
;
點(diǎn)M與AB的最小距離為
3
2
3
2
,此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為
π
6
-
3
4
π
6
-
3
4
;
探究:當(dāng)半圓M與AB相切時(shí),求
?
AP
的長(zhǎng).
(注:結(jié)果保留π,cos35°=
6
3
,cos55°=
3
3

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】
3
;2;
3
2
π
6
-
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/25 2:0:2組卷:2873引用:4難度:0.1
相似題
  • 1.我們不妨定義:一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”.

    (1)如圖1,四邊形ABCD是“求真四邊形”,AD∥BC,若∠A=α(α<90°),請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D;
    (2)如圖2,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C、D、E在半圓上(點(diǎn)C、D、E按逆時(shí)針排列),AC,BE相交于點(diǎn)F.若∠DCA=∠CBE,求證:四邊形DEFC是“求真四邊形”;
    (3)在(2)的條件下,連接DF,已知
    tan
    ABE
    =
    1
    3
    ,若∠CDF為直角,求tan∠DCF的值.

    發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:142引用:2難度:0.4
  • 2.李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步,他從圓心O出發(fā),沿O→A→B→O勻速運(yùn)動(dòng),最后回到點(diǎn)O,其中路徑AB是一段長(zhǎng)180米的圓弧.李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖2所示.
    (1)在
    時(shí)間段內(nèi),李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大;在4~10分這個(gè)時(shí)間段內(nèi),李大爺在
    路段上運(yùn)動(dòng)(填OA、AB或OB);李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了
    分鐘;
    (2)扇形線道的半徑是
    米,李大帶的速度為
    米/分;
    (3)在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個(gè)報(bào)刊亭,已知李大爺在買報(bào)紙前后始終保持運(yùn)動(dòng)速度不變,則李大爺是在第
    分到達(dá)報(bào)利亭,他在報(bào)刊亭停留了
    分鐘.

    發(fā)布:2025/6/4 16:30:1組卷:19引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合),過(guò)點(diǎn)A、B、F作圓,交BD于點(diǎn)E.
    (1)求證:AE=EF;
    (2)延長(zhǎng)AE,交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FG.
    ①若AB=6,tan∠GFE=
    1
    2
    ,求FG的長(zhǎng);
    ②若AB=BE,求∠EFG的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:243引用:3難度:0.2
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