如圖甲為研究電磁感應(yīng)的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（電阻不計）能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實時通過數(shù)據(jù)采集器傳輸給計算機，經(jīng)計算機處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像。平行且足夠長的光滑金屬軌道的電阻忽略不計，左側(cè)傾斜導(dǎo)軌平面與水平方向夾角θ=37°，與右側(cè)水平導(dǎo)軌平滑連接，軌道上端連接一阻值R=0.5Ω的定值電阻，金屬桿MN的電阻r=0.5Ω，質(zhì)量m=1kg,桿長L=1m跨接在兩導(dǎo)軌上。左側(cè)傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場；右側(cè)水平導(dǎo)軌區(qū)域也加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小都為B=1.0T，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，其始終與軌道垂直且接觸良好，金屬棒經(jīng)過傾斜軌道與水平軌道連接處無能量損失，此后計算機屏幕上顯示出金屬桿在傾斜導(dǎo)軌上滑行過程中的I-t圖像，如圖乙所示，g取10m/s²，sin37°=0.6，求：
（1）金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率；
（2）金屬桿MN在水平導(dǎo)軌上滑行過程中克服安培力做的總功；
（3）根據(jù)計算機上顯示的I—t圖像可知，當t=0.5s時I=2.2A，0～0.5s內(nèi)通過電阻R的電荷量為q=0.8C，求0～0.5s內(nèi)在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。