已知函數(shù)f（x）=（2e-x）lnx,其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x₁，x₂∈（0，1），且x₂lnx₁-x₁lnx₂=2ex₁x₂（lnx₁-lnx₂），證明：
2
e
＜
1
x
1
+
1
x
2
＜
2
e
+
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/30 5:0:8組卷：500引用：3難度：0.1

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1．已知
k
（
e
kx
+
1
）
-
（
1
+
1
x
）
lnx
＞
0
，則實(shí)數(shù)k的可能取值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
1
3
C．
1
e
D．
2
e
發(fā)布：2024/11/1 18:30:6組卷：420引用：5難度：0.3
解析
2．已知
a
=
sin
1
11
，
b
=
1
11
，c=ln1.1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：177引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/1 12:30:2組卷：63引用：1難度：0.8
解析

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A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞）	D．（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=（2e-x）lnx,其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若x1，x2∈（0，1），且x2lnx1-x1lnx2=2ex1x2（lnx1-lnx2），證明：2e＜1x1+1x2＜2e+1．