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高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 歷史; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2022-2023學年山西省大同市陽高一中高二（下）期末數學試卷> 試題詳情

在△ABC中，點D是線段BC上任意一點（不包含端點），若
AD
=
m
AB
+
n
AC
，則
1
m
+
4
n
的最小值是（　　）

A．4

B．9

C．8

D．13

【考點】平面向量的基本定理；基本不等式及其應用．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/19 11:30:1組卷：313引用：6難度：0.8

相似題

1．在△ABC中，D，E分別為邊AB，AC的中點，且CD與BE交于點G，記
CD
=
m
，
BE
=
n
，則
AG
=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
m
-
2
3
n
B．
-
1
3
m
-
1
3
n
C．
2
3
m
+
2
3
n
D．
1
3
m
+
1
3
n
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：321引用：5難度：0.7
解析
2．如圖1，蜜蜂蜂房是由嚴格的正六棱柱構成的，它的一端是平整的六邊形開口．六邊形開口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF，其中O為正六邊形ABCDEF的中心，
CM
=
MD
，
EF
=
3
EN
，則
MN
=（　　）
A．
4
3
AB
-
1
6
AF
B．
-
4
3
AB
+
1
6
AF
C．
5
3
AB
-
1
3
AF
D．
-
5
3
AB
+
1
3
AF
發(fā)布：2024/11/17 22:30:2組卷：51難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，M是邊CD的中點，N是AM的一個三等分點（|AN|＜|NM|），若存在實數λ和μ，使得
BN
=
λ
AB
+
μ
AD
，則λ+μ=（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
1
2
C．
-
1
2
D．
-
5
4
發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：553難度：0.9
解析

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