已知：CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，點(diǎn)E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
?（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA=90°，∠a=90°，則BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 BE=CFBE=CF．
（2）如圖2，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：EF=AF+BEEF=AF+BE.并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】BE=CF；EF=AF+BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：391引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC且AF=AD，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)且AE=AB，連接EF，DE．連接FD交BE于點(diǎn)G．下列結(jié)論中正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①∠FAE=∠DAB；②BD=EF；③FD平分∠AFE；④S四邊形ABDE=S四邊形ADEF；⑤BG=GE．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：579引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：6551引用：16難度：0.5 -
3．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）如圖1，若A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問(wèn)CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：2594引用：32難度：0.1