某地經過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為了估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面（單位：m²）和材積量（單位：m³），得到如下數據：

樣本號i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	總和
根部橫截面積xi	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材積量yi	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并計算得

10

∑

i

=

1

x

2

i

=

0

.

038

，

10

∑

i

=

1

y

2

i

=

1

.

6158

，

10

∑

i

=

1

x

i

y

i

=

0

.

2474

．
（1）估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量．
（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數．（精確到0.01）
（3）現測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到了所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m²．已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，利用以上數據估計該林區(qū)這種樹木的總材積量．
附：相關系數

r

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

，

1

.

896

≈

1

.

377

．