如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)G為?AC上一點(diǎn)，GE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與EG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長(zhǎng)和AG的長(zhǎng)．
?
AC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1284引用：59難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)弦BC至點(diǎn)D．使CD=BC，連接AD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）若⊙O的半徑為4，AE=2，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：314引用：2難度：0.5 -
2．已知：如圖，小亮在⊙O上任取一點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑將圓等分，等
分點(diǎn)分別為B、C、D、E、F，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）連接AC，試判斷△ACG的形狀，并說明理由；
（2）若CG=5，求的長(zhǎng)；?AB
（3）若陰影部分的面積為π，求AG的長(zhǎng)．83發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，M為⊙O外一點(diǎn)，連接MA、MB，分別交⊙O于點(diǎn)C、D，且D為的中點(diǎn)，連接OD，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．?BC
（1）求證：∠BAC=2∠EBM；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為6，cos∠BOD=，求BC的長(zhǎng)．23發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：246引用：6難度：0.5
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