如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，AE⊥AB交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)
E作EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：AE=AD；
（2）寫(xiě)出與線段CD相等的線段，并證明．

【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）AF=CD，理由見(jiàn)解析過(guò)程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：371引用：2難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，BC=8，兩條高AD，BE交于點(diǎn)H，F(xiàn)是CH的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，
①求證：AH=2DH；
②求CG的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AH=DH，CG=BD，求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：587引用：1難度：0.4
解析
2．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EA=FB，AB=CD．
①求證：EC=FD；
②若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：163引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．求證：AB∥DE．
發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：1192引用：10難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，AE⊥AB交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F．（1）求證：AE=AD；（2）寫(xiě)出與線段CD相等的線段，并證明．