閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值、最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1-1）-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
根據(jù)以上材料，利用多項(xiàng)式的配方解答下列問(wèn)題．
（1）利用配方法分解因式：x2-6x-27；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x-9有最小值，并求出這個(gè)最小值；
（3）已知正數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，求a+b+c.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（x+3）（x-9）；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x-9有最小值，最小值為-18；
（3）12．
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x-9有最小值，最小值為-18；
（3）12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：470引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，
（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號(hào)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：207引用：1難度：0.3 -
2．已知：a＞b＞0，且a2+b2=
ab,那么103的值為b+ab-a．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：719引用：4難度：0.9 -
3．若a2-ab=7-m,b2-ab=9+m,則a-b的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：581引用：2難度：0.7