如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，頂點(diǎn)P在底面上的射影在正方形ABCD外部，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為PA，BC的中點(diǎn)，連接BE，PF．
（1）證明：BE∥平面PDF；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為423，設(shè)點(diǎn)G為棱PB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），求直線AG與平面PCD所成角的正弦值的最大值．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/10 11:0:2組卷：130引用：2難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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