如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以BC為底邊作等腰△DCB，DC=DB，CD與AB交于E，將△DCB沿DC折疊，點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，連接FD剛好經(jīng)過點(diǎn)A，連接FB，分別交AC于G，交CD于H．在下列結(jié)論中：①∠CBG=30°； ②△FDB是等腰直角三角形； ③FA=FG； ④S△ABC+S△ADE=S△DCB；⑤BH=CE+12CG．其中正確的結(jié)論有②③④②③④．（填寫所有正確的序號）．
1
2
【答案】②③④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.1
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1．折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：
（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是 mm；
（2）PD的長是 mm.發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BD平分∠ABC，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），沿DE所在的直線折疊∠A，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△BFC是直角三角形且BC為直角邊時(shí)，則AE的長為．3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：325引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1626引用：13難度：0.7