三亞南山海上觀(guān)音圣像是世界上最高的觀(guān)音像，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量觀(guān)音圣像的高度AB，如圖，該數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在點(diǎn)C處測(cè)得觀(guān)音圣像頂端A的仰角為45°，然后沿斜坡CD行走40m到點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測(cè)得觀(guān)音圣像頂端A的仰角為32°，已知∠ACD=105°．（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）
（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則∠DCE=3030°；
（2）填空：DE=2020m,CE=3434m；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
（3）求三亞南山海上觀(guān)音圣像的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
2
3
【答案】30；20；34
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：406引用：4難度：0.5
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1．如圖，某學(xué)習(xí)小組在教學(xué)樓AB的頂部觀(guān)測(cè)信號(hào)塔CD底部的俯角為30°，信號(hào)塔頂部的仰角為45°．已知教學(xué)樓AB的高度為20m,求信號(hào)塔的高度（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：844引用：6難度：0.6 -
2．為了落實(shí)雙減政策，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的興趣活動(dòng)．周末數(shù)學(xué)組王老師帶領(lǐng)興趣小組學(xué)生到校外搞測(cè)量．如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B、C、E在同一水平直線(xiàn)上），測(cè)得AB=40m,DE=5m,聰明的同學(xué)，請(qǐng)你求障礙物B、C兩點(diǎn)間的距離．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：130引用：1難度：0.5 -
3．學(xué)校玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樹(shù)BC的高，當(dāng)無(wú)機(jī)在A(yíng)處時(shí)，恰好測(cè)得大樹(shù)頂端C的俯角為45°，大樹(shù)底端B的俯角為60°，此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面的高度AD=30米，求大樹(shù)BC的高．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．，2=1.414）3=1.732發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：115引用：1難度：0.6