已知直線AB∥CD，M，N分別是直線AB，CD上的一點(diǎn)，H為平面上一點(diǎn)，G為HN延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，HM交CD于點(diǎn)F，∠AMH和∠CNG的角平分線EM，EN相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，
①若∠AME=25°，∠CNE=75°，求∠H的度數(shù)．
②試說(shuō)明：∠H=2∠MEN-180°．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，若∠MEN=80°，試求∠H的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①∠H=20°；
②證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）∠H=20°．
②證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）∠H=20°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：125引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí)，如圖（1），這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖（2）的位置時(shí)，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：522引用：4難度：0.3 -
2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD∥BC，E為邊BC上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿AE折疊（AE為折痕），使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EG平分∠CEF交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作HG⊥EG交AD于點(diǎn)H．
（1）請(qǐng)判斷HG與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠CEG=20°，請(qǐng)利用平行線相關(guān)知識(shí)求∠DHG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：998引用：3難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CD，∠CDE=118°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：386引用：1難度：0.7