如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°，AB=BC=12AD=2，PA=22，E為側(cè)棱PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離；
（Ⅳ）設(shè)F為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，寫出四邊形BEFC周長的最小值．（直接寫出結(jié)果即可）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)A到平面DMF的距離．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5 -
2．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，，試問在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說明理由？3EM=EC
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A到平面MBC的距離．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，，求點(diǎn)A到平面MBD的距離．2EM=EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
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