綜合實(shí)踐：如圖，四邊形ABCD，CEFG都是正方形，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且CE＜BC，連接AF，點(diǎn)H為AF中點(diǎn)，連接HD，HG，試探究HD，HG的數(shù)量關(guān)系？同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：
小琪：“通過(guò)觀察和度量，可以發(fā)現(xiàn)線段HD，HG存在某種數(shù)量關(guān)系；”
小偉：“探究HD，HG的數(shù)量關(guān)系，可以延長(zhǎng)GH，構(gòu)造與△HGF全等的三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理再證明．”
（1）猜想：HD與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）將正方形CEFG沿CD翻折到如圖位置（點(diǎn)E在BC上），此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）DH=DG，理由見(jiàn)解析；
（2）DH=DG，理由見(jiàn)解析．
（2）DH=DG，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：251引用：1難度：0.6
相似題
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1．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)E在BC邊上，把長(zhǎng)方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．
（1）求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)；
（2）求EF的長(zhǎng)度；
（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2