在平面直角坐標系中，定義：橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為整點．如圖，已知雙曲線y=kx（x＞0）經(jīng)過點A（2，2），在第一象限內(nèi)存在一點B（m,n），滿足mn＞4．
（1）求k的值；
（2）如圖1，過點B分別作平行于x軸，y軸的直線，交雙曲線y=kx（x＞0）于點C、D，記線段BC、BD、雙曲線所圍成的區(qū)域為W（含邊界），
①當m=n=4時，區(qū)域W的整點個數(shù)為 1111；
②當區(qū)域W的整點個數(shù)為4時，B點橫坐標滿足3≤m＜4，直接寫出縱坐標n的取值范圍：3≤n＜43≤n＜4；
③直線y=ax-5a+4（a＞0）過一個定點，若點B為此定點，
問題1：B（ 55，44）；
問題2：這條直線將W分成兩部分，直線上方（不包含直線）的區(qū)域記為W1，直線下方（不包含直線）的區(qū)域記為W2，當W1與W2的整點個數(shù)之差不超過2時，求a的取值范圍．
?
k
x
k
x
【答案】11；3≤n＜4；5；4
【解答】
【點評】
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