“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2（注：A＞B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣（C2A1，A2B1，B2C1）獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例．
假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問(wèn)題：
（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率；
（2）如果田忌事先無(wú)法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o(wú)疑？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率．
【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】（1）田忌首局出“下馬”才可能獲得勝利，概率P=．
（2）見(jiàn)上述解題過(guò)程．P=．
1
2
（2）見(jiàn)上述解題過(guò)程．P=
6
36
=
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/3 4:0:8組卷：2066引用：8難度：0.6
相似題
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1．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字．
（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；
（2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)倪@個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出過(guò)程）發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：167引用：66難度：0.5 -
2．把三張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是
．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：642引用：65難度：0.9 -
3．為貫徹政府報(bào)告中“全民創(chuàng)新，萬(wàn)眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤(rùn)w（萬(wàn)元）的多少分為以下四個(gè)類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮(zhèn)政府對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問(wèn)題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開(kāi)一次座談會(huì)，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì)．計(jì)劃從D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中有2個(gè)來(lái)自高新區(qū)，另2個(gè)來(lái)自開(kāi)發(fā)區(qū)．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來(lái)自高新區(qū)的概率．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：975引用：69難度：0.5