當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省杭州師大東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．
（1）如圖1，擺放△ACD和△BCE時(shí)（點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，點(diǎn)E在CD上），連接AE、BD．求線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．（直接寫出答案）
（2）如圖2，擺放△ACD和△BCE時(shí)，連接AE、BD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，擺放△ACD和△BCE時(shí)，連接AE、DE．若有AE²=DE²+2CE²，試求∠DEC的度數(shù)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：770引用：7難度：0.2

相似題

1．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：195引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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