預(yù)警三角標(biāo)志牌用于放置在車道上，告知后方來車前有停置車輛，如圖所示1所示．貝貝想制作類似此標(biāo)志的圖形，先使用反光材料設(shè)計(jì)一個(gè)物件，如圖2所示，其中四邊形ABCD為長方形，?AB、?CD分別以AB、CD為直徑的半圓，且灰色部分為反光區(qū)域．接著，將三個(gè)圖2的物件以圖3的方式組合并固定，其中固定點(diǎn)O1、O2、O3皆與半圓的圓心重合，且各半圓恰好與長方形的長邊相切，而在圖3左下方的局部放大圖中，B、E皆為其切點(diǎn)，AB、EF皆為直徑．
請根據(jù)上述資訊，回答下列問題：
（1）圖3中∠AO1F的度數(shù)為多少？
（2）根據(jù)圖3的組合方式，求出可看見的反光區(qū)域面積為多少？請?jiān)敿?xì)解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案．
?
AB
?
CD
【答案】（1）120°；
（2）4π+540-12．
（2）4π+540-12
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：3難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC、AB分別相交于點(diǎn)D、F，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長．35發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1733引用：14難度：0.5 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC、PB的延長線相交于點(diǎn)D．
（1）若∠1=20°，求∠APB的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP=OD，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：760引用：59難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：5381引用：78難度：0.5
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