已知函數f（x）=3x-e^x+1，其中e=2.71828?是自然對數的底數．
（1）設曲線y=f（x）與x軸正半軸相交于點P（x₀，0），曲線在點P處的切線為l,求證：曲線y=f（x）上的點都不在直線l的上方；
（2）若關于x的方程f（x）=m（m為正實數）有兩個不等實根x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：
x
2
-
x
1
＜
2
-
3
4
m
．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：59引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數m的最小值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
2．已知函數g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當a=1時，求函數y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a為正數且1≤x≤e時，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：378引用：8難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）=x³-3x+1-m有三個零點，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

1．已知函數f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數m的最小值為（ ）