如圖，AB是半圓AOB的直徑，C是半圓上的一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．
（1）求證：DH是半圓的切線；
（2）若DH=2
5
，sin∠BAC=
5
3
，求半圓的直徑．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：886引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若AB=5
6
，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：382引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，BE∥AD交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC平分∠ACE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=3，CD=2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：1681引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是半圓AOB的直徑，C是半圓上的一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．（1）求證：DH是半圓的切線；（2）若DH=25，sin∠BAC=53，求半圓的直徑．