如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，-1）和點B，點B在點A的下方，AC平分∠OAB，求交y軸于點C．
?（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）線段OA與（2）中所作的垂直平分線相交于點D，連接CD．求證：CD∥AB．
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題；作圖—基本作圖．
【答案】（1）y=-；
（2）作圖見解答過程；
（3）證明見解答過程．
2
x
（2）作圖見解答過程；
（3）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：104引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和y=5x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=5x交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=5x交于點C，S△ABC=6，kx=BPCP，則k=（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．以矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1