探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，在“7×7”的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（在小方格頂點(diǎn)上的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)），按如下要求畫(huà)圖：
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以線段AB為對(duì)角線的平行四邊形ACBD，要求點(diǎn)C，D在格點(diǎn)上，平行四邊形ACBD的面積為6；
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以線段AB為邊的平行四邊形ABEF，要求點(diǎn)E，F(xiàn)在格點(diǎn)上，平行四邊形ABEF有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為45°．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：213引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，∠ABC=50°，∠BAC=30°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上．
（1）線段AB的長(zhǎng)等于 ；
（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)D，使其滿足∠ADB的度數(shù)小于∠ACB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)P，使其滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） ．
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：160引用：3難度：0.4 -
3．利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，將△BCD分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a=4，b=2，則矩形ABCD的面積是 ．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：2443引用：20難度：0.4
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