在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC=∠BEC=90°，BC＜CD，將△BEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到CD邊上時(shí)，若O為AB中點(diǎn)，連接EO，DO．請直接寫出線段DO與EO的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：DO⊥EO，DO=EODO⊥EO，DO=EO；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AC邊上時(shí)，點(diǎn)O在線段AB上，且OE=OD，求證：O為AB中點(diǎn)．
【答案】DO⊥EO，DO=EO
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.4
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1．將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接AP，CE，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
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發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：948引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，求∠BDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：241引用：4難度：0.9 -
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