已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-a（x-1）2，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在（-∞，1）遞減；在（1，+∞）遞增；當a＞0時，a=時，f（x）在R上遞增；
0＜a＜時，f（x）在（-∞，ln（2a）），（1，+∞）遞增，在（ln（2a），1）遞減；
a＞時，f（x）在（-∞，1），（ln（2a），+∞）遞增；在（1，ln（2a））遞減．
（2）f（x）有兩個零點時，a的取值范圍為（0，+∞）．
e
2
0＜a＜
e
2
a＞
e
2
（2）f（x）有兩個零點時，a的取值范圍為（0，+∞）．
【解答】
【點評】
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