某校八年級（1）班共有學生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）求該班每年購買純凈水費用的最大值，并指出當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水更合算．
【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）y=-80x+720；（2）從經(jīng)濟上看飲用桶裝純凈水花錢少；（3）飲用桶裝純凈水不僅能省錢，而且能養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習慣．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：3難度：0.5
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（1）甲同學上山過程中S甲與t的函數(shù)解析式為 ；乙同學上山過程中S乙與t的函數(shù)解析式為 ；點D的坐標為 ；
（2）若甲同學下山時在點F處與乙同學相遇，此時點F與山頂?shù)木嚯x為0.75千米；
①求甲同學下山過程中S與t的函數(shù)解析式；
②相遇后甲、乙各自繼續(xù)下山和上山，求當乙到達山頂時，甲與乙的距離是多少千米．發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：901引用：3難度：0.5 -
2．今年我省部分地區(qū)遭遇干旱，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收取水費y（元＞與用水量x（噸＞之間的函數(shù)關系．
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（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四月份比
三月份節(jié)約用水多少噸？發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：305引用：6難度：0.7 -
3．有一科技小組進行了機器人行走性能試驗．在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7min同時到達C點，甲機器人前3分鐘以am/min的速度行走，乙機器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（m）與他們的行走時間x（min）之間的函數(shù)圖象，請結合圖象，完成下列填空：A、B兩點之間的距離是 m,a=m/min,點F的坐標 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：176引用：2難度：0.6