已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx,（b,c∈R）．
（1）當c=1時，討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，當|x1-x2|=2時，求f（1）的最小值．
【答案】（1）當|b|≤時，f（x）R上單調(diào)遞增；
當|b|＞時，f（x）在（-∞，），（，+∞）上單調(diào)遞增，在（，）上單調(diào)遞減．
（2）-．
3
當|b|＞
3
-
b
-
b
2
-
3
3
-
b
+
b
2
-
3
3
-
b
-
b
2
-
3
3
-
b
+
b
2
-
3
3
（2）-
11
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2