操作與研究:如圖,△ABC被平行于CD的光線照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.

(1)指出圖中線段AC的投影是 ADAD,線段BC的投影是 BDBD.
(2)問題情景:如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD?AB,這個結(jié)論我們稱之為射影定理,請證明這個定理.
(3)【結(jié)論運用】如圖2,正方形ABCD的邊長為15,點O是對角線AC,BD的交點,點E在CD上,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,
①試利用射影定理證明△BOF∽△BED;
②若DE=2CE,求OF的長.
【考點】相似形綜合題.
【答案】AD;BD
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:250引用:2難度:0.2
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1.圖①、圖②、圖③均是5×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1,點A、B、C、D均在格點上.在圖②、圖③中,只用無刻度的直尺,在給定的正方形網(wǎng)格中,按要求畫圖,保留作圖痕跡,不要求寫出畫法.
(1)如圖①,=.BECE
(2)如圖②,在BC上找一點F,使BF=2.
(3)如圖③,在AC上找一點M,連接BM、DM,使△ABM∽△CDM.發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:907引用:19難度:0.4 -
2.閱讀理解:我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形.如圖1,一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形,設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α,我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度.1sinα
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120°,則這個平行四邊形的變形度是 ;
(2)若矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;1sinα
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點,且AB2=AE?AD,這個矩形發(fā)生變形后為?A1B1C1D1,E1為E的對應點,連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為(m>0),?A1B1C1D1的面積為2m(m>0),求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大?。?br />m發(fā)布:2025/6/10 11:0:1組卷:365引用:4難度:0.4 -
3.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點M、N分別在AB、AD上,且MN⊥MC,點E為CD的中點,連接BE交MC于點F.
(1)當F為BE的中點時,求證:AM=CE;
(2)若=2,求EFBF的值;ANND
(3)若MN∥BE,求的值.ANND發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:1654引用:5難度:0.4
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