已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足
2
S
n
=
4
a
n
-
4
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記
b
n
=
a
n
（
a
n
-
1
）
（
a
n
+
1
-
1
）
，T_n是數列{b_n}的前n項和，若對任意的n∈N^*，不等式
T
n
＞
1
-
k
n
+
1
都成立，求實數k的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/16 4:0:8組卷：77引用：5難度：0.5

相似題

1．在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1-（-1）ⁿ（n∈N^*），S₁₀₀=（　　）
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：182引用：4難度：0.6
解析
2．已知數列{a_n}滿足
a
1
=
m
（
m
＞
0
）
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
，
a
n
＞
1
1
a
n
，
0
＜
a
n
≤
1
，則下列結論中錯誤的個數為（　?。?br />①若a₃=4，則m可以取3個不同的值；
②若
m
=
2
，則數列{a_n}是周期為3的數列；
③對于任意的T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期為T的數列；
④存在m∈Q且m≥2，使得數列{a_n}是周期數列．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/11/6 19:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₂=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210難度：0.7
解析

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已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足2Sn=4an-4（n∈N*）．（1）求數列{an}的通項公式；（2）記bn=an（an-1）（an+1-1），Tn是數列{bn}的前n項和，若對任意的n∈N*，不等式Tn＞1-kn+1都成立，求實數k的取值范圍．