已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足2Sn=4an-4（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=an（an-1）（an+1-1），Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若對任意的n∈N*，不等式Tn＞1-kn+1都成立，求實數(shù)k的取值范圍．
2
S
n
=
4
a
n
-
4
（
n
∈
N
*
）
b
n
=
a
n
（
a
n
-
1
）
（
a
n
+
1
-
1
）
T
n
＞
1
-
k
n
+
1
【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．
【答案】（1）；
（2）．
a
n
=
2
n
（2）
（
2
3
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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