如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：CD=ED．
（2）連接OE，已知BC=4
2
，sin∠BAC=
2
2
3
，且OE∥BC，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）3

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：543引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為
2
2
，將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，BG和DE相交于點(diǎn)K，則AK的最大值是
，連結(jié)BE，當(dāng)點(diǎn)C正好是△BKE的內(nèi)心時(shí)，CK的長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：1547引用：5難度：0.1
解析
2．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，且AC=5，BC=12，則該三角形內(nèi)切圓的周長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：150引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線；
（3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：1480引用：5難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．（1）求證：CD=ED．（2）連接OE，已知BC=42，sin∠BAC=223，且OE∥BC，求AD的長(zhǎng)．