綜合探究
閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示；
在數(shù)軸上，有理數(shù)4與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|=3；
在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；
在數(shù)軸上，有理數(shù)-4與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-4-3|=7；
在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-2-（-5）|=3；
…
如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
解決問題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)2與-3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于 55；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為 |x+5||x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與-3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=4，則x等于 -7或1-7或1；
聯(lián)系拓廣：（2）如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|PM|+|PN|=66．
②若|PN|=2|PM|，即點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)M距離的2倍，則x等于 2或102或10．
能力提升：若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x-4|=66．
③若|x+2|+|x-4|=12，則x等于 -5或7-5或7．
【答案】5；|x+5|；-7或1；6；2或10；6；-5或7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/9 2:0:8組卷：249引用：2難度：0.6
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