對某一個函數(shù)給出如下定義：對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上邊界值；對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數(shù)的下邊界值；若一個函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1．所以這個函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
（1）在下列關于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請在相應題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
①y=2023x（-1≤x≤1）（ √√）；
②y=-1x（x＜0）（ ××）；
③y=|x|（ ××）．
（2）若函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0），當t-1≤x≤t+1時，這個函數(shù)的邊界差為2，求k的值；
（3）若關于x的函數(shù)y=x2-4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點（1，2），當t-1≤x≤t時，其邊界差為1，求t的值．
y
=
-
1
x
（
x
＜
0
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】√；×；×
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（-3，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點M是線段OB上一個動點，過點M作x軸的垂線，交直線BC于點F，交拋物線于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當△BCE面積最大時，求M點的坐標；
（3）如圖2，是否存在以點C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：611引用：5難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于點A（-3，0），點B（1，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是x軸上方拋物線上一點，點N是直線AB上一點，若以A、O、M、N為頂點為頂點的四邊形是以OA為邊的平行四邊形，求點M的坐標．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：920引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C．D是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在拋物線的對稱軸DE上求作一點M，使△AMC的周長最小，并求出點M的坐標和周長的最小值．
（3）如圖2，點P是x軸上的動點，過P點作x軸的垂線分別交拋物線和直線BC于F、G．設點P的橫坐標為m.是否存在點P，使△FCG是等腰三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：3750引用：13難度：0.4