已知矩形ABCD，點E、F分別在AD、DC邊上運動，連接BF、CE，記BF、CE交于點P．
（1）如圖1，若ABAD=35，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求線段DE的長度；
（2）如圖2，若∠EBF=∠DEC，BPAD=23，求EPPC；
（3）如圖3，連接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的長度．
AB
AD
=
3
5
BP
AD
=
2
3
EP
PC
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）線段DE的長度為；
（2）=；
（3）PB的長度為．
12
5
（2）
EP
PC
4
5
（3）PB的長度為
6
34
17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2707引用：8難度：0.2
相似題
-
1．（1）探索發(fā)現：
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷與S1S2的數量關系，并說明理由．BDCD
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數量關系．
小鵬利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數量關系為 ，并說明理由．
（3）類比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個三角形為 ；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1291引用：3難度：0.3 -
2．問題情境：小明同學在八年級下冊數學書中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點P是△ABC內一點，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數，
小明在解決這個問題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B位置，得到△ADB，連接DP，
請你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數；
方法應用：如圖3，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，求DE的長以及正方形ABCD的面積．26
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點H．
（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：BG=DE，BG⊥DE；
（2）將正方形CEFG繞點C旋轉一周．
①如圖2，當點E在直線CD右側時，求證：BH-DH=CH；2
②當∠DEC=45°時，若AB=4，CE=2，請直接寫出線段DH的長．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：87引用：1難度：0.4