【觀察】如圖1是小慧購(gòu)買的某款黃金分制尺實(shí)物圖，小慧觀察測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OA=OB，CB=CD，OE=EF=FC=CO．在閱讀使用說(shuō)明書后思考提出一些問(wèn)題，請(qǐng)你完成下列的解答．
【思考】（1）在該黃金分制尺中OCCB應(yīng)等于=5-125-12；
（2）根據(jù)小慧測(cè)量結(jié)果，求證：A、D、B三點(diǎn)共線；
【創(chuàng)新】（3）深度學(xué)習(xí)探究：根據(jù)上述對(duì)話，在OA=OB的條件下，至少再補(bǔ)充下列哪幾個(gè)選項(xiàng)作為條件，才能制作出該尺．
①OE=CF；
②OC=CF；
③CD=CB；
④OE=OC；
⑤OC=EF，
我選擇條件是 ①③⑤①③⑤；（填序號(hào)）
【應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，調(diào)節(jié)圖2中C、E、F三點(diǎn)到適當(dāng)位置，僅使用該分割尺，可直接作出以AC為直徑的圓與邊BC的交點(diǎn)D，請(qǐng)寫出你的設(shè)計(jì)方案．（要求：寫出點(diǎn)C，E、F必須滿足的條件）
OC
CB
5
-
1
2
5
-
1
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；①③⑤
5
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：42引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3