如圖1，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BG，連接CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）連接EG交AD于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H．
①如圖2，若FD=CG，求EFBE的值；
②如圖3，EC與BG相交于點(diǎn)Q，若BCCH=12，求sin∠BHE的值．
EF
BE
BC
CH
=
1
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
-
1
+
5
2
（3）
6
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：791引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F．將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，延長(zhǎng)AB'交CD于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點(diǎn)B'恰好落在對(duì)角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長(zhǎng)．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對(duì)角線AC和EF交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．（1）已知，直線AC與BD交于點(diǎn)O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點(diǎn)，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1
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