問題情境：如圖①，在△ABD與△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易證：△ABD≌△CAE．（不需要證明）
特例探究：如圖②，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．求證：△ABD≌△CAE．
歸納證明：如圖③，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊CB、BA的延長(zhǎng)線上，且BD=AE．△ABD與△CAE是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由．
拓展應(yīng)用：如圖④，在等腰三角形中，AB=AC，點(diǎn)O是AB邊的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在OB、BA的延長(zhǎng)線上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1174引用：6難度：0.5
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1．如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，且∠BAE=∠CAD，AB=AC，AD=AE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）延長(zhǎng)BD、CE交于點(diǎn)F，若∠BAC=86°，∠ABD=20°，求∠BFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：3331引用：14難度：0.5 -
2．如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．
（1）求證：BC=DC；
（2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：2444引用：16難度：0.8 -
3．如圖，AB∥FC，點(diǎn)D在AB上，DF交AC于E，DE=FE．
求證：AE=CE．發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：240引用：3難度：0.5