如圖1是城市平直道路，道路限速60km/h.A路口停車線l1和B路口停車線l2之間相距S=400m,A、B兩路口各有一個(gè)紅綠燈．在停車線l1后面停著一輛汽車，該汽車的車頭恰好與停車線l1平齊．已知汽車啟動(dòng)后開始加速，加速后汽車行駛的路程S、速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖2、3所示．某時(shí)刻A路口綠燈亮起，該汽車立即啟動(dòng)．（車身長忽略不計(jì)）
（1）求該汽車從停車線l1出發(fā)加速到限速所需的時(shí)間；
（2）求該汽車最快需要多少時(shí)間可以通過停車線l2；
（3）若A路口綠燈亮起29s后B路口綠燈亮起，且B路口綠燈的持續(xù)時(shí)間為23s.該汽車先加速行駛，然后一直勻速行駛．若該汽車在B路口綠燈期間能順利通過停車線l2，求該汽車勻速行駛過程中速度的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）s．
（2）該汽車最快需要28s可以通過停車線l2；
（3）8≤v≤16．
25
3
（2）該汽車最快需要28
1
6
（3）8≤v≤16．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：547引用：4難度：0.4
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6491引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5