如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在邊CD延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN，AC，MN與邊AD交于點E．
（1）求證：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=2AB?AE；
（3）MN交AC點O，若CMBM=k,則OMON=kk+2kk+2（直接寫答案、用含k的代數(shù)式表示）．
2
CM
BM
OM
ON
k
k
+
2
k
k
+
2
【答案】
k
k
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：3968引用：11難度：0.2
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1．如圖，AB是⊙M的直徑，BC是⊙M的切線，切點為B，連接CM交⊙M于點G，過點C作DC⊥BC交BG的延長線于點D，連接AG并延長交BC于點E．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）若MB=BE=1，求GE的長．發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：22引用：1難度：0.6 -
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（1）求EF的長；
（2）已知S△CBD=25，求△CEF的面積．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：371引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE交AC于點F，連接DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CBF，②CF=2AF，③DF=DC，④2S四邊形CDEF=5S△ABF，其中正確正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：354引用：3難度：0.4
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