在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+63與x軸交于點A（-6，0），B（8，0），與y軸交于點C．
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（1）求a,b的值；
（2）如圖①，E是第二象限拋物線上的一個動點，連接OE，CE，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為t,△OCE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)S=63時，連接BE交y軸于點R，點F在y軸負(fù)半軸上，連接BF，點D在BF上，連接ED，點L在線段RB上（點L不與點B重合），過點L作BR的垂線與過點B且平行于ED的直線交于點G，M為LG的延長線上一點，連接BM，EG，使∠GBM=12∠BEG，P是x軸上一點，且在點B的右側(cè)，∠PBM-∠GBM=∠FRB+12∠DEG，過點M作MN⊥BG，交BG的延長線于點N，點V在BG上，連接MV，使BL-NV=12BV，若∠EBF=∠VMN，求直線BF的解析式．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：895引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3648引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7
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