已知二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+14（m-4）（m-2），其中m＞2．
（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），求此時函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求證：二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+14（m-4）（m-2）的頂點(diǎn)在第三象限；
（3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)在直線y=-2x-4上運(yùn)動，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，求△AOB面積的最大值．
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4
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；整式的混合運(yùn)算—化簡求值；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）A（-1，-1）；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
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2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：1難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+2）2-5關(guān)于y軸對稱的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
2．將二次函數(shù)y=x2-4x+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：733引用：3難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為．92發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：4025引用：59難度：0.7
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