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試題詳情
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”，
（1）①方程x2-2x-8=0 不是不是半等分根方程（填“是”或“不是”）；
②若（x-1）（mx+n）=0是半等分根方程，則代數(shù)式m2+52mn+n2=00；
（2）若點(diǎn)（p,q）在反比例函數(shù)y=8x的圖象上，則關(guān)于x的方程px2-6x+q=0是半等分根方程嗎？并說明理由；
（3）如果方程ax2+bx+c=0是半等分根方程，且相異兩點(diǎn)M（1+t,s），N（4-t,s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，試說明方程ax2+bx+c=0的一個根為53．
5
2
8
x
5
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】不是；0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：195引用：3難度：0.6
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1．反比例函數(shù)y=
圖象上有三個點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）k2+1x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：37引用：3難度：0.6 -
2．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=-
圖象上，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系是（ ）6x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：40引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OA在x軸上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC與OD相交于點(diǎn)E，且OC=，CE=5，反比例函數(shù)2的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值為 ．y=kx（k≠0，x＞0）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1656引用：6難度：0.5