如圖，已知射線BE是△ABC的外角平分線，∠A=40°，∠CBE=α．
（1）若BE∥AC，求α的值．
（2）若AC的延長線與射線BE相交于一點(diǎn)F，求α的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若過點(diǎn)C的直線將△BCF分成兩個(gè)等腰三角形，直接寫出α的值．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）α=40°；
（2）40°＜α＜90°；
（3）α的值為80°，65°或68°．
（2）40°＜α＜90°；
（3）α的值為80°，65°或68°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．若∠B=30°，∠AEF=52°，則∠CAD的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：516引用：1難度：0.7 -
2．如圖△ABC的角平分線CD，BE相交于點(diǎn)O，∠A=60度，則∠DOE=（ ）發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：220引用：3難度：0.7 -
3．閱讀并完成下列推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且∠DBC=∠F．
求證：∠CED+∠EDF=180°．
證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠ABC，∠BCE=12∠ACB（ ）12
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=（等式的性質(zhì)）
∵∠DBC=∠F（已知）
∴∠F=（等量代換）
∴EC∥DF（ ）
∴∠CED+∠EDF=180°（ ）發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：196引用：3難度：0.7