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如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連接AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,
AC
=
2
3
,求⊙O的半徑.

【答案】(1)見解答;
(2)
4
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:840引用:7難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,Rt△ABC內接于⊙O,∠ABC=90°,點D為⊙O上一點,且AB平分∠DAC,連接CD、AD,過點B作BF∥CD交AC延長線于點F.
    (1)求證:BF是⊙O的切線;
    (2)若AD=8,CF=3,求CD的長.

    發(fā)布:2025/6/8 9:0:1組卷:24引用:3難度:0.5
  • 2.如圖,四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,點E是邊BC上一點,且DE平分∠AEC,作△ABE的外接圓⊙O,點D在⊙O上.
    (1)求證:DC是⊙O的切線;
    (2)若⊙O的半徑為6,CE=3,求DE的長.

    發(fā)布:2025/6/7 20:30:1組卷:906引用:2難度:0.5
  • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點F在
    ?
    BC
    上,AF與CD交于點G,點H在DC的延長線上,且HG=HF,延長HF交AB的延長線于點M.
    (1)求證:HF是⊙O的切線;
    (2)若sinM=
    4
    5
    ,BM=1,求AF的長.

    發(fā)布:2025/6/8 15:0:1組卷:2080引用:11難度:0.5
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