當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

棱長為1的正四面體ABCD中，點E，F(xiàn)分別是線段BC，AD上的點，且滿足
BE
=
1
3
BC
，
AF
=
1
2
AD
，則
AE
?
CF
=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】空間向量的數(shù)量積運算；空間向量及其線性運算．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：72引用：1難度：0.7

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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棱長為1的正四面體ABCD中，點E，F(xiàn)分別是線段BC，AD上的點，且滿足BE=13BC，AF=12AD，則AE?CF=（ ?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語言： ，符號語言： ．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則PM?PN的最大值為．

3．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

棱長為1的正四面體ABCD中，點E，F(xiàn)分別是線段BC，AD上的點，且滿足
BE
=
1
3
BC
，
AF
=
1
2
AD
，則
AE
?
CF
=（　?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）